Synthesizing Reversible Logic

Zusammenfassung Traditionelle Technologien (z. B. CMOS) stoßen durch die stetig steigende Miniaturisierung sowie das exponentielle Wachstum der Anzahl an Komponenten immer mehr an ihre Grenzen. Daher werden in Zukunft Alternativen, welche traditionelle Computerchips ersetzen oder zumindest ergänzen, benötigt. Reversible Logik mit ihren Anwendungen z. B. im Gebiet der Quantencomputer, des Low-Power Designs, des Optical Computing, des DNA Computing oder in der Nanotechnologie stellt eine solche Alternative dar und hat sich daher in den vergangenen Jahren zu einem intensiv untersuchten Forschungsgebiet entwickelt. Allerdings unterscheidet sich die Synthese von reversiblen Schaltkreisen deutlich von der traditionellen Logiksynthese. So sind insbesondere Verzweigungen (Fanouts) und Rückkopplungen (Feedback durch FlipFlops) nicht möglich, sodass reversible Schaltkreise aus Kaskaden von reversiblen Gattern bestehen. Dies erfordert komplett neue Syntheseansätze. Die vorliegende Arbeit gibt eine Einführung in das Thema und stellt ausgewählte Syntheseverfahren für reversible Logik im Überblick vor. Dabei werden reversible Funktionen und Schaltkreise zuerst eingeführt, wobei insbesondere der Aspekt der Einbettung von irreversiblen Funktionen detailliert betrachtet wird. Anschließendwird beschrieben, wie sich solche Funktionen (gegeben in Form einer Wahrheitstabelle) mit Hilfe von exakten und heuristischen Verfahren synthetisieren lassen. Da die Beschreibung in Form einer Wahrheitstabelle generell nur für kleine Funktionen anwendbar ist, wird schließlich noch ein Syntheseansatz beschrieben, welcher binäre Entscheidungsdiagramme (engl.: BDDs) verwendet und damit die Synthese deutlich größerer Funktionen ermöglicht. Summary Traditional technologies like CMOS more and more start to suffer from the increasing miniaturization and the exponential growth of the number of transistors. Thus, alternatives that replace or at least enhance traditional computer chips are needed in future. Reversible logic, and its applications in domains like quantum computation, low-power design, optical computing, DNA computing, and nanotechnologies, is such a possible alternative and thus has been become an intensely studied topic in the recent years. But synthesis of reversible circuits significantly differs from traditional logic synthesis. In particular, fan-out and feedback are not allowed so that reversible circuits must be cascades of reversible gates. This requires completely new synthesis approaches. This paper provides an introduction into the topic as well as an overview of selected synthesis methods for reversible logic. Thereby, we review reversible functions as well as reversible circuits and, in particular, focus on the embedding of irreversible functions into reversible ones. Then, we describe how such functions (given as a truth table) can be synthesized using exact as well as heuristic approaches. Since only small functions can be synthesized using a truth table as input, afterwards we describe a new method that exploits Binary Decision Diagrams (BDDs) for reversible logic synthesis of significantly larger functions.